В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4/21 см, длины его измерений относятся как 1 : 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

В данном прямоугольном параллелепипеде длина диагонали равна 4/21 см, а длины его измерений относятся как 1 : 2 : 4. Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, давайте разберёмся.

Пусть длины измерений параллелепипеда равны 1k, 2k и 4k, где k - некоторый множитель.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного параллелепипеда связь с длиной его диагонали выражается уравнением: (1k)^2 + (2k)^2 + (4k)^2 = (4/21)^2.

Решив это уравнение, найдем значение k. После определения k, сможем найти длины всех сторон параллелепипеда.

Далее, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его шести граней: 2(ab + ac +bc), где a, b и c - длины его сторон.

Таким образом, решив уравнение и найдя длины сторон, вы сможете вычислить площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.