найдите объём многоугольника изображённого на рисунке все с диаграммы углы прямые многогранника прямые

Привет! Давай вместе разберём эту задачу.

Перед нами многогранник, который состоит из двух прямоугольных параллелепипедов. Чтобы найти общий объём многогранника, нам нужно сложить объёмы этих двух параллелепипедов.

Для начала рассчитаем объём первого параллелепипеда ABCD_1A_1B_1C_1D. Объем прямоугольного параллелепипеда находят по формуле: V = a * b * c, где a, b и c – измерения параллелепипеда по трем измерениям. В нашем случае, по рисунку:

a = AB = BC_1 = 2 b = AD = BC = 4 c = AA_1 = CC_1 = 1

Тогда объём первого параллелепипеда V1 = 2 * 4 * 1 = 8 кубических единиц.

Теперь найдём объём второго параллелепипеда A_1B_1C_1D_1A_2B_2C_2D_2. По рисунку:

a = A_1B_1 = B_1C_2 = 2 b = A_1D_1 = C_1B_2 = 1 c = A_1A_2 = C_1C_2 = 2

Тогда объём второго параллелепипеда V2 = 2 * 1 * 2 = 4 кубических единиц.

Сложим объёмы двух параллелепипедов, чтобы получить объём всего многогранника:

Общий объём V = V1 + V2 = 8 + 4 = 12 кубических единиц.

Это ответ на задачу.