чему равна производная y=lnx·(x^2+1)

Производная функции y = ln(x) * (x^2 + 1) равна

y' = (1/x) * (x^2 + 1) + ln(x) * 2x.

Чтобы найти производную функции, мы используем правило производной произведения функций, которое утверждает, что производная произведения двух функций равна произведению первой функции на производную второй плюс произведение второй функции на производную первой.

Таким образом, в данном случае, производная ln(x) равна 1/x, производная (x^2 + 1) равна 2x, поэтому мы можем вычислить производную данной функции как (1/x) * (x^2 + 1) + ln(x) * 2x.