Длина окружности равна 27 см. Найдите диаметр окружности. Площадь круга равна 144л см². Найдите диаметр круга. Площадь четверти круга 25л см². Найдите диаметр круга. Длина окружности равна 240 см. Найдите длину ее дуги, содержащей: а) 90°; б) 60°; в) 120°. Длина дуги окружности равна 36 см. Вычислите радиус окружности (округ- лив результат до 0,1 см), если градусная мера дуги составляет: а) 45°; б) 60°; в) 90°; г) 120°. Найдите приближенно ра- диус круга (округлив ответ до 0,1), если площадь круга равна: а) 16 см²; б) 49 дм². Длина дуги сектора равна 24л см, угол сектора 45°. Найдите площадь сектора. Длина дуги сектора равна 48 см, радиус 12 см. Найди- те площадь сектора.

Каждый из этих вопросов связан с геометрией окружностей и кругов. Давайте начнем с расчета заданных величин.

1. Для первого вопроса: Длина окружности равна \(27\) см. Для того чтобы найти диаметр окружности, нужно воспользоваться формулой \(d = \frac{C}{\pi}\), где \(d\) - диаметр, \(C\) - длина окружности. Подставляя значения, получим \(d = \frac{27}{\pi} \approx 8.6\) см.

2. Для второго вопроса: Площадь круга равна \(144\) см². Чтобы найти диаметр круга, можно воспользоваться формулой для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(r\) - радиус. Нам дана площадь \(S = 144\) см², поэтому радиус \(r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{144}{\pi}} ≈ 6\) см. Диаметр равен удвоенному радиусу, то есть диаметр \(= 2 \times 6 = 12\) см.

3. Для третьего вопроса: Площадь четверти круга равна \(25\) см². Чтобы найти диаметр круга, нужно использовать тот же метод, что и в предыдущем пункте. Сначала найдем радиус: \(r = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \times 25}{\pi}} ≈ 5\) см. Диаметр круга будет равен \(2 \times 5 = 10\) см.

Продолжим с оставшимися вопросами в следующем ответе.