Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения не выбраном не хватает местоположения не выбрано . Определим его пересечением не выбрано ГМТ: данной не выбрано m и окружности с центром в данной точке и данного не выбрано (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны не выбрано A, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и не выбраноr. 3. О - точка не выбрано окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и не выбрано r - искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит не выбрано m и ОА = r, т.е. А принадлежит не выбрано Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до m и ОА = r, т.е. А принадлежит не выбрано Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то не выбрано Если радиус больше указанного расстояния, то не выбрано Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет
Данная задача связана с построением окружности с заданным радиусом, проходящей через данную точку, при условии, что центр окружности лежит на данной прямой.
Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:
- Заданы точка A, отрезок длиной r и прямая m.
- Построим окружность с центром в точке A и радиусом r.
- Пусть O - точка пересечения окружности и прямой m.
- Таким образом, окружность с центром в точке O и радиусом r будет искомой.
Доказательство данной конструкции: построенная окружность является искомой, так как точка O принадлежит прямой m и расстояние от О до А равно r.
Исследование данной задачи показывает, что количество решений зависит от расстояния от точки А до прямой m и от значения радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то задача не имеет решений. Если радиус больше указанного расстояния, то задача имеет два решения. А если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет одно решение.
Таким образом, выполнение указанных шагов позволит построить искомую окружность, удовлетворяющую данным условиям задачи.
