Вот

Хорошо, давай посмотрим на уравнения, которые тебе нужно решить. Вижу три квадратных уравнения:

1. \( 5x^2 - 20 = 0 \);
2. \( x^2 + 12x = 0 \);
3. \( 6x^2 - 18 = 0 \).

Для решения каждого из них нужно привести уравнение к виду, чтобы мы могли вычислить \( x \).

Начнём с первого: \( 5x^2 - 20 = 0 \).

Добавим \( 20 \) к обеим сторонам уравнения и разделим на \( 5 \), чтобы изолировать \( x^2 \): \( 5x^2 = 20 \) -> \( x^2 = 4 \).

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения: \( x = \pm2 \), потому что \( 2^2 = 4 \) и \( (-2)^2 = 4 \).

Теперь решим второе: \( x^2 + 12x = 0 \).

Вынесем \( x \) за скобки: \( x(x + 12) = 0 \).

Получаем два возможных решения, когда каждый множитель равен нулю: \( x = 0 \) или \( x + 12 = 0 \) -> \( x = -12 \).

И третье: \( 6x^2 - 18 = 0 \).

Добавим \( 18 \) к обеим сторонам уравнения и разделим на \( 6 \), чтобы изолировать \( x^2 \): \( 6x^2 = 18 \) -> \( x^2 = 3 \).

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения: \( x = \pm\sqrt{3} \), так как \( (\sqrt{3})^2 = 3 \) и \( (-\sqrt{3})^2 = 3 \).

Вот тебе и ответы на все три уравнения! Нужна помощь с другими задачами?