точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АOB

Давайте разберем данную задачу:

У нас дано, что точки A, B, C лежат на окружности с центром O. Угол AOB = 80 градусов, а соотношение дуги AC к дуге BC равно 2:3.

Так как угол, заключенный между хордами равен среднему полуугольнику, тогда угол AOC = 2/5 * 360 = 144 градуса, а угол BOC = 3/5 * 360 = 216 градусов.

Теперь нам нужно найти угол AOB. Поскольку он является углом, замкнутым на дуге AC, то угол AOB = 180 - угол AOC = 180 - 144 = 36 градусов.

Итак, угол треугольника АОВ равен 36 градусов.