вот
Хорошо, давай посмотрим на уравнения, которые ты прислал. Все они - квадратные уравнения, и все их можно решить с помощью факторизации (если конечно, они факторизируются) или через формулу корней квадратного уравнения (дискриминантную формулу). Но поскольку использовать формулы мы не можем, я покажу тебе метод факторизации.
- \( x^2 + 5x - 14 = 0 \)
Для факторизации нам нужно найти два числа, которые в умножении дают \(-14\), а в сумме дают \(5\). Это \(7\) и \(-2\), потому что \(7 \times (-2) = -14\) и \(7 + (-2) = 5\). Итак, разложим на множители:
\( x^2 + 7x - 2x - 14 = 0 \)
Теперь группируем:
\( x(x + 7) - 2(x + 7) = 0 \)
И получаем:
\( (x - 2)(x + 7) = 0 \)
Таким образом, корни уравнения:
\( x_{1} = 2 \) \( x_{2} = -7 \)
- \( x^2 - 14x + 40 = 0 \)
По аналогии с первым, ищем два числа произведение которых \(40\), а сумма \(-14\). Это \( -10 \) и \(-4\):
\( x^2 - 10x - 4x + 40 = 0 \)
Группируем:
\( x(x - 10) - 4(x - 10) = 0 \)
Факторизуем:
\( (x - 4)(x - 10) = 0 \)
Корни уравнения:
\( x_{1} = 4 \) \( x_{2} = 10 \)
Применим тот же принцип для решения оставшихся уравнений. Попробуй сначала сам, а если понадобится помощь - спрашивай!
