найти площадь фигуры,ограниченной графиками функций у=х-8х+18,у=-2х+18

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 8x + 18 и y = -2x + 18, мы должны определить точки их пересечения.

Сначала найдем точку пересечения двух функций, приравняв их друг к другу:

x^2 - 8x + 18 = -2x + 18

x^2 - 6x = 0

x(x - 6) = 0

Отсюда получаем, что x = 0 или x = 6. Далее, подставляя значения x в каждую из функций, найдем соответствующие y-координаты.

Для x = 0: y = 0^2 - 8*0 + 18 = 18

Для x = 6: y = 6^2 - 8*6 + 18 = 18

Таким образом, точки пересечения графиков функций находятся в точке (0, 18) и (6, 18). Далее, для нахождения площади между графиками нужно провести интегрирование разности этих функций на заданном интервале [0, 6].

Площадь S = ∫[0, 6] (x^2 - 8x + 18 - (-2x + 18)) dx

После вычисления интеграла, получим значение площади фигуры, ограниченной данными функциями.