Решение

Привет! Давай попробуем решить это задание вместе.

Нам нужно найти значение выражения: √30 − 5 · (√30 + 5) / √245.

Сначала упростим выражение под корнем в знаменателе. √245 можно разложить на множители: 245 = 5 · 49. Так как 49 это 7^2, то корень из 245 равен корню из (5 · 7^2), то есть 5√5.

Перейдем к выражению в числителе. Если раскрыть скобки, мы получим: √30 − 5 · √30 − 5^2 Следующий шаг - упростить выражение: −5^2 это −25.

Теперь у нас есть: √30 − 5√30 − 25.

Вычитаем из первого члена второй: √30 − 5√30 это −4√30 (Так как 1√30 − 5√30 = −4√30).

Теперь всё выражение в числителе выглядит как: −4√30 − 25.

Наконец, делим это на 5√5 (которое мы получили из √245): (−4√30 − 25) / (5√5).

Чтобы разделить это, нужно рассмотреть два отдельных дробных выражения: −4√30 / (5√5) и −25 / (5√5).

−4√30 / 5√5 упростится до −4/5√6 (разделите √30 на √5, получите √6), а −25 / 5√5 упростится до −5/√5, и дальше до −5√5/5, что равно −√5 (поскольку √5 умножить на √5 даст 5).

Таким образом, когда мы объединяем все части, получаем: −4/5√6 − √5.

Это и будет наиболее упрощенный вид исходного выражения.