Площадь клумбы прямоугольной формы 300 м². Какими следует выбрать длины ее сторон, выраженные натуральны- ми числами, чтобы длина ограждения была наименьшей? A. 6 см и 50 см; С.…
Площадь клумбы прямоугольной формы 300 м². Какими следует выбрать длины ее сторон, выраженные натуральны- ми числами, чтобы длина ограждения была наименьшей? A. 6 см и 50 см; С. 10 см и 30 см; В. 5 см и 60 см; D. 20 см и 15 см.
Привет! Давай решим эту задачу вместе.
Нам нужно выбрать такие длины сторон прямоугольной клумбы, чтобы при площади в 300 м² длина ограждения была наименьшей. Ограждение – это периметр прямоугольника, и чтобы найти наименьший периметр при заданной площади, стороны прямоугольника должны быть как можно более близкими друг к другу. Самый меньший периметр будет у квадрата, но поскольку нам нужны натуральные числа, мы ищем два числа, произведение которых равно 300 и сумма которых минимальна.
Давай проверим варианты:
A. 6 см и 50 см: 6 * 50 = 300 м². Периметр равен (6 + 50) * 2 = 112 см. B. 5 см и 60 см: 5 * 60 = 300 м². Периметр равен (5 + 60) * 2 = 130 см. C. 10 см и 30 см: 10 * 30 = 300 м². Периметр равен (10 + 30) * 2 = 80 см. D. 20 см и 15 см: 20 * 15 = 300 м². Периметр равен (20 + 15) * 2 = 70 см.
Мы видим, что наименьший периметр получается в варианте D. Значит, чтобы длина ограждения была наименьшей, стороны клумбы следует выбрать 20 см и 15 см.
Так что правильный ответ – D. 20 см и 15 см.
