Два цилиндра массами m1 и m2 стоят на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трения цилиндров о стол = 0.25. Между цилиндрами вставлена длинна деревянная линейка, касающаяся цилиндров в точках А и В (см. рисунок, вид сверху)… К точке С прикладывается сила F в направлении, указанном на рисунке. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Массы цилиндров равны. Какой из цилиндров первым придёт в движение при постепенном увеличении силы F от нулевого значения?

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. В ней нас просят определить, какой из цилиндров придёт в движение первым, если к линейке, расположенной между ними, начнет прикладываться сила F в точке С.

Чтобы ответить на вопрос, давай рассмотрим рисунок и условия задачи. Мы видим, что массы обоих цилиндров равны, коэффициент трения между цилиндрами и столом тоже одинаков. Сила F начинает действовать сначала только на линейку, и через неё на цилиндры. Точки A и B — это точки касания линейки с цилиндрами.

Важно заметить, что при приложении силы F в точке C линейка начнет оказывать давление на оба цилиндра. Но так как линейка твердая и действует как рычаг, а сила F приложена ближе к цилиндру m2, то в точке B на цилиндр m2 будет действовать большее давление, чем в точке A на цилиндр m1. Следовательно, сила трения между цилиндром m2 и столом будет больше, чем между цилиндром m1 и столом, так как сила трения напрямую зависит от силы нормальной реакции (т.е. от величины давления на поверхность).

Поскольку сила трения между цилиндром m2 и столом больше и она препятствует началу движения, цилиндр m2 будет удерживаться на месте дольше, чем цилиндр m1.

Так что по мере увеличения силы F первым начнет двигаться цилиндр m1, так как противодействующая ему сила трения будет меньше, чем у цилиндра m2.

Другими словами, правильный ответ — цилиндр m1 начнет движение первым.