Дано: ABCD — параллелограмм; AB : BC= 2 : 4; PABCD = 16 см. Найти: AB; BC; CD; AD.

Question 1

Задача Задача №960236

А

Аноним

25 апреля 2024 12:18 · публичный вопрос

А

Аноним 25 апреля 2024 12:18

Дано: ABCD — параллелограмм; AB : BC= 2 : 4; PABCD = 16 см. Найти: AB; BC; CD; AD.

Answer

Для решения данной задачи найдем длины сторон параллелограмма ABCD, используя информацию об отношении длин сторон и периметре фигуры.

Пусть AB = 2x (где x - общий множитель), тогда BC = 4x, так как AB : BC = 2 : 4. Также известно, что периметр параллелограмма PABCD равен 16 см.

Периметр параллелограмма выражается как сумма длин всех его сторон. Следовательно, периметр PABCD равен P = AB + BC + CD + AD = 16.

Подставим значения сторон в уравнение периметра: 2x + 4x + CD + AD = 16. Упрощаем: 6x + CD + AD = 16.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD и BC = AD. Значит, AB = CD = 2x и BC = AD = 4x. Подставляем эти значения в уравнение: 2x + 4x + 2x + 4x = 16. Решаем уравнение: 12x = 16, откуда x = 16 / 12 = 4 / 3.

Теперь найдем длины сторон параллелограмма: AB = 2 * (4 / 3) = 8 / 3, BC = 4 * (4 / 3) = 16 / 3, CD = AD = 2 * (4 / 3) = 8 / 3.

Таким образом, длины сторон параллелограмма ABCD равны: AB = 8 / 3 см, BC = 16 / 3 см, CD = AD = 8 / 3 см.

Question 2

Дано: ABCD — параллелограмм; AB : BC= 2 : 4; PABCD = 16 см. Найти: AB; BC; CD; AD.

Answer

Для решения данной задачи найдем длины сторон параллелограмма ABCD, используя информацию об отношении длин сторон и периметре фигуры. Пусть AB = 2x (где x - общий множитель), тогда BC = 4x, так как AB : BC = 2 : 4. Также известно, что периметр параллелограмма PABCD равен 16 см. Периметр параллелограмма выражается как сумма длин всех его сторон. Следовательно, периметр PABCD равен P = AB + BC + CD + AD = 16. Подставим значения сторон в уравнение периметра: 2x + 4x + CD + AD = 16. Упрощаем: 6x + CD + AD = 16. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD и BC = AD. Значит, AB = CD = 2x и BC = AD = 4x. Подставляем эти значения в уравнение: 2x + 4x + 2x + 4x = 16. Решаем уравнение: 12x = 16, откуда x = 16 / 12 = 4 / 3. Теперь найдем длины сторон параллелограмма: AB = 2 * (4 / 3) = 8 / 3, BC = 4 * (4 / 3) = 16 / 3, CD = AD = 2 * (4 / 3) = 8 / 3. Таким образом, длины сторон параллелограмма ABCD равны: AB = 8 / 3 см, BC = 16 / 3 см, CD = AD = 8 / 3 см.