X^2+3 x-1=0

Уравнение вида \(x^2 + 3x - 1 = 0\) - это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием метода полного квадрата или квадратного корня. Для начала рассмотрим его общую формулу: \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае: a = 1 b = 3 c = -1

Для решения квадратного уравнения вам понадобится использовать формулу корней: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставляя ваши значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу, мы получим: \[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4*1*(-1)}}{2*1}\] \[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2}\] \[x = \frac{-3 \pm \sqrt{13}}{2}\]

Следовательно, корни вашего уравнения равны: \[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{13}}{2}\] \[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{13}}{2}\]

Таким образом, решение вашего уравнения \(x^2 + 3x - 1 = 0\) будет \(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{13}}{2}\) и \(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{13}}{2}\).