Разложите на множители 3) аб+ас+-б-с 4)х^5-3х^3+4х^2-12

Давайте посмотрим на каждое уравнение:

3. аб + ас - б - с

Для начала сгруппируем первые два члена, которые имеют общий множитель "а":

аб + ас = а(б + с)

Теперь сгруппируем оставшиеся члены, которые имеют общий множитель "-1":

-б - с = -1(б + с)

Итак, получаем:

аб + ас - б - с = а(б + с) - 1(б + с) = (а - 1)(б + с)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

4. х^5 - 3х^3 + 4х^2 - 12

Здесь сначала проверим, можно ли вынести общий множитель. На первый взгляд кажется, что общего множителя нет, поэтому давайте разложим по формуле:

x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12 = x^2(x^3 - 3x + 4) - 12

Дальше формула x^3 - 3x + 4 не допускает дальнейшего упрощения, поэтому окончательный результат будет:

x^5 - 3x^3 + 4x^2 - 12 = x^2(x^3 - 3x + 4) - 12