В первом треугольнике две стороны равны 5см и 8см; во втором 6см и 12см; в третьем 10см и 16см. Углы, заключённые между этими сторонами, равны. Какие из данных треугольников подобны?

Для того чтобы определить, какие из данных треугольников подобны, нужно проверить условие подобия треугольников: соответствующие углы должны быть равны, а отношения соответствующих сторон должны быть пропорциональны.

У нас есть трое треугольников, поэтому проверим подобие для каждой пары:

Пара треугольников 1 и 2: У первого треугольника две стороны равны 5см и 8см, а у второго - 6см и 12см. Углы между этими сторонами равны, так как условие задачи такое. Отношение сторон (5см/8см) не равно отношению сторон (6см/12см). Следовательно, треугольники 1 и 2 не подобны.

Пара треугольников 1 и 3: У первого треугольника две стороны равны 5см и 8см, а у третьего - 10см и 16см. Углы между этими сторонами равны. Отношение сторон (5см/8см) равно отношению сторон (10см/16см). Следовательно, треугольники 1 и 3 подобны.

Пара треугольников 2 и 3: У второго треугольника две стороны равны 6см и 12см, а у третьего - 10см и 16см. Углы между этими сторонами равны. Отношение сторон (6см/12см) равно отношению сторон (10см/16см). Следовательно, треугольники 2 и 3 подобны.

Итак, из данных треугольников только треугольники 1 и 3 не подобны.