Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов, как требуется сравнение углов треугольника.
Заданы стороны треугольника: AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 9 см.
Сначала найдем косинус угла А: cos(∠A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc, где a, b, c - длины сторон треугольника, ∠A - угол напротив стороны a.
Вычислим cos(∠A): cos(∠A) = (5^2 + 9^2 - 3^2) / (2 * 5 * 9) = (25 + 81 - 9) / 90 = 97 / 90.
Подобным образом найдем cos(∠B) и cos(∠C).
Теперь можно сравнить углы треугольника между собой по значениям косинусов: угол с самым большим значением косинуса будет наименьшим углом, а с самым маленьким значением - наибольшим.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как сравнить углы треугольника ABC. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!