.

Привет! Давай вместе решим это математическое выражение. Итак, нам нужно вычислить:

12 / 27 * ((1/6 - 1/9) : 1/2)

Начнем с внутренних скобок:

1/6 - 1/9. Это вычитание дробей с разными знаменателями, поэтому сначала найдем общий знаменатель, который равен 18, потом приведем дроби к нему:

(31) / (36) - (21) / (29) = 3/18 - 2/18

Теперь вычитаем числители:

3 - 2 = 1, так что получаем 1/18.

Дальше делим этот результат на 1/2. Когда делим на дробь, это равносильно умножению на обратную дробь:

1/18 : 1/2 = 1/18 * 2/1 = 2/18

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

2/18 ÷ 2 = 1/9

Теперь у нас есть результат второй части выражения, и можно переходить к его началу:

12 / 27 * 1/9

Умножение дробей выполняется попросту путем перемножения числителей и знаменателей:

12 * 1 = 12 и 27 * 9 = 243

Итак, мы получили в результате:

12/243

Теперь эту дробь тоже можно упростить. Оба числа делятся на 3:

12 ÷ 3 = 4 и 243 ÷ 3 = 81

Окончательный ответ:

4/81

Так что, дружище, результаты нашего выражения следующие:

1. 1/18 (первая операция в скобках)
2. 2/18 или упрощенно 1/9 (деление на 1/2)
3. 12/243 или упрощенно 4/81 (итоговый результат)

Теперь ты знаешь, как это решать самостоятельно!