Линейное уравнение

На рисунке изображен график линейного уравнения. Нам нужно найти формулу, которая описывает этот график. Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) — это угловой коэффициент (угол наклона графика), а \(b\) — это точка, в которой график пересекает ось \(Y\).

Для начала найдем \(k\), посчитав, на сколько меняется значение \(y\) при изменении \(x\) на единицу. Посмотри на график и найди две точки, через которые проходит прямая. Например, точки \(A\) с координатами (0,3) и \(B\) с координатами (2,0).

Используя эти точки, вычислим \(k\): \(k = (y_{B} - y_{A}) / (x_{B} - x_{A}) = (0 - 3) / (2 - 0) = -3 / 2\).

Теперь найдем \(b\). Мы знаем что когда \(x = 0\), \(y = 3\), так что \(b = 3\).

Теперь у нас есть все компоненты линейной функции: \(y = (-3/2)x + 3\).

Сравни нашу формулу с вариантами ответа. Правильный ответ - второй вариант: \(y = -\frac{3}{2}x + 3\).