Помогите решить

Давай посмотрим вместе на задачу номер 1.

Нам нужно упростить выражение:

\( \frac{7}{8} - b + \frac{4}{15} + b - \frac{7}{8} + \frac{2}{5} \)

Так как мы видим переменную b, которая вычитается и сразу же прибавляется, эти части взаимно уничтожаются. Также у нас есть две дроби с одним и тем же знаменателем 8, которые тоже сокращаются: \( \frac{7}{8} - \frac{7}{8} = 0 \).

Остаётся нам сложить две оставшиеся дроби:

\( \frac{4}{15} + \frac{2}{5} \)

Для начала приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатель второй дроби 5 легко привести к знаменателю первой дроби 15, умножив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \)

Теперь сложим:

\( \frac{4}{15} + \frac{6}{15} = \frac{4+6}{15} = \frac{10}{15} \)

И упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

\( \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \)

Итак, упрощённое выражение равно \( \frac{2}{3} \).