I
Привет! Давай посмотрим на треугольник КРМ и решим поставленную задачу.
Сначала нужно понять, какие углы нам нужно найти:
- Угол PNM
- Угол NPM
- Угол PKN
Из условия мы знаем, что угол PKM равен 13 градусов, а угол KPM равен 100 градусов. Треугольник KPM — прямоугольный, так как высота PN опущена к гипотенузе KM.
Теперь пошагово найдем нужные углы:
Для угла PNM. Так как треугольник KPM прямоугольный, то угол KPM в сумме с углом PKM и углом PNM должен давать 180 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Следовательно, угол PNM равен 180 - 100 - 13 = 67 градусов.
Угол NPM. Так как PN является высотой, то она также является биссектрисой и медианой для прямоугольного треугольника KPM, потому что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, обладает этими свойствами. Это значит, что угол KPM делится высотой PN пополам. Таким образом, угол NPM равен 100/2 = 50 градусов.
Угол PKN. Треугольник KPN также прямоугольный, так как угол PKN прямой. Мы уже знаем, что угол KPM составляет 13 градусов и он прилежит к углу PKN. Следовательно, угол PKN - это разность между 90 и 13. Итак, угол PKN = 90 - 13 = 77 градусов.
Теперь запишем найденные значения: ∠PNM = 67° ∠NPM = 50° ∠PKN = 77°
Надеюсь, это поможет тебе с задачей! Если что-то непонятно — спрашивай.
