4." Розв'яжіть рівняння: 1) 6²*-¹-1/3×6*=4;

Для розв'язання даного рівняння приведемо його до наступного вигляду:

6² * x⁻¹ - 1/3 * 6 * x = 4,

де x - невідома, яку ми шукаємо.

Застосуємо знання про властивості степенів:

6² = 36, x⁻¹ = 1/x.

Підставимо ці значення в рівняння:

36 * 1/x - 1/3 * 6 * x = 4.

Зведемо дроби до спільного знаменника:

(36 - 2x²) / x = 4.

Помножимо обидві частини на x, щоб позбутися дробі:

36 - 2x² = 4x.

Тепер приведемо рівняння до стандартного вигляду квадратного рівняння:

2x² + 4x - 36 = 0.

Далі ми можемо вирішити це квадратне рівняння шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня.