Если 1 сторону прямоугольника увеличить в 6 раз а затем отнять 4 то получится 2 сторона Периметр прямоугольник равен 34 см Найдите стороны прямоугольник с помощью системы уравнения
Давайте обозначим стороны прямоугольника через \( x \) и \( y \), где \( x \) - это длина, а \( y \) - это ширина.
Согласно условию, если увеличить одну сторону в 6 раз и отнять 4, то получится другая сторона. С учетом этого у нас возникает система уравнений:
\( 6x - 4 = y \)
\( 2(x + y) = 34 \)
Теперь давайте решим эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \):
\( y = 6x - 4 \)
Подставим это значение \( y \) во второе уравнение и найдем значение \( x \):
\( 2(x + (6x - 4)) = 34 \)
\( 2(7x - 4) = 34 \)
\( 14x - 8 = 34 \)
\( 14x = 42 \)
\( x = 3 \)
Теперь, найдем значение \( y \), подставив \( x = 3 \) в уравнение \( y = 6x - 4 \):
\( y = 6*3 - 4 \)
\( y = 18 - 4 \)
\( y = 14 \)
Таким образом, длина прямоугольника равна 3 см, а ширина равна 14 см.
