2•2

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Итак, текст уравнения, которое нужно решить: \( \frac{5}{3} \cdot x - 1 = \frac{2}{9} \).

Первый шаг - убрать минус 1, перенеся его в правую сторону уравнения: \( \frac{5}{3} \cdot x = \frac{2}{9} + 1 \).

Чтобы сложить \(\frac{2}{9}\) и 1, приведем обычное число к виду дроби с знаменателем 9: \( \frac{2}{9} + \frac{9}{9} = \frac{2+9}{9} \).

Получаем: \( \frac{5}{3} \cdot x = \frac{11}{9} \).

Теперь делим обе части уравнения на \(\frac{5}{3}\), чтобы найти \(x\): \( x = \frac{11}{9} : \frac{5}{3} \).

Чтобы разделить дробь на дробь, умножаем первую дробь на обратное второй: \( x = \frac{11}{9} \cdot \frac{3}{5} \).

Умножаем числители и знаменатели: \( x = \frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 5} \).

Выполняем умножение: \( x = \frac{33}{45} \).

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, 3: \( x = \frac{33 \div 3}{45 \div 3} \).

Получаем окончательный результат: \( x = \frac{11}{15} \).

Вот и всё, делимся радостью от решения! Как видишь, все шаги были последовательными и логичными. Если нужна помощь с другими задачами - обращайся!