А

Давай вместе решим это задание.

Перед нами выражение с дробями и переменной y: \[ \frac{2}{3}(6 - y) + \left( \frac{2}{7} + y \right) \]

Сначала раскроем скобки: \[ \frac{2}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot y + \frac{2}{7} + y \]

Теперь упростим выражение, умножив числа в первом слагаемом: \[ 2 \cdot 2 - \frac{2}{3} \cdot y + \frac{2}{7} + y = 4 - \frac{2}{3} y + \frac{2}{7} + y \]

Теперь найдем общий знаменатель для двух дробей, чтобы привести слагаемые с переменной y к общему виду. Общий знаменатель для 3 и 7 будет 21, домножаем числители и знаменатели на необходимые числа:

\[ 4 - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} y + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} + y = 4 - \frac{14}{21} y + \frac{6}{21} + y \]

Теперь мы можем сложить дробные части с переменной y и целые числа:

\[ 4 + \frac{6}{21} - \frac{14}{21} y + y = 4 + \frac{6}{21} + \left(1 - \frac{14}{21}\right) y \]

Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

\[ 4 + \frac{6}{21} + \left(\frac{21}{21} - \frac{14}{21}\right) y = 4 + \frac{6}{21} + \frac{7}{21} y \]

Теперь подставим y = 3 в полученное выражение:

\[ 4 + \frac{6}{21} + \frac{7}{21} \cdot 3 = 4 + \frac{6}{21} + \frac{21}{21} \]

Упростим дроби и сложим их:

\[ 4 + \frac{6}{21} + 1 = 5 + \frac{6}{21} \]

Дробь \(\frac{6}{21}\) можно сократить на 3:

\[ 5 + \frac{2}{7} \]

Это и будет конечным результатом выражения. Если нужно, мы можем преобразовать смешанное число в неправильную дробь:

\[ 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{37}{7} \]

Таким образом, значение выражения при y = 3 равно \( 5 + \frac{2}{7} \) или \( \frac{37}{7} \).