разложите на множители трехслен(через дискриминант , подробно) 6х²+х-12

Для решения этой задачи нам нужно разложить данное квадратное уравнение на множители через дискриминант.

У нас есть уравнение 6х² + х - 12. Давайте сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 6, b = 1 и c = -12.

D = 1² - 46(-12) = 1 + 288 = 289.

Дискриминант равен 289. Теперь выразим корни уравнения через дискриминант:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-1 + √289) / 2*6 = (1 + 17) / 12 = 18 / 12 = 3/2.

x₂ = (-1 - √289) / 2*6 = (1 - 17) / 12 = -16 / 12 = -4/3.

Таким образом, уравнение 6x² + x - 12 разлагается на множители следующим образом:

6x² + x - 12 = 6(x - 3/2)(x + 4/3).