.

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Вот оно:

\[ \frac{y + 1}{2} + \frac{4y - 7}{7} - \frac{8 - y}{14} = -1 \]

Первое, что нам нужно сделать, это привести все дроби к общему знаменателю, который будет равен 14 (наименьшее общее кратное знаменателей 2, 7 и 14). Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, второй дроби на 2, а третью оставим без изменений, так как знаменатель уже равен 14:

\[ \frac{7(y + 1)}{14} + \frac{2(4y - 7)}{14} - \frac{8 - y}{14} = -1 \]

Раскроем скобки и сложим числители:

\[ \frac{7y + 7 + 8y - 14 - 8 + y}{14} = -1 \]

Теперь приведём подобные слагаемые:

\[ \frac{16y - 15}{14} = -1 \]

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 16y - 15 = -14 \]

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения, чтобы перенести -15 в правую часть:

\[ 16y = 1 \]

Теперь осталось разделить обе стороны уравнения на 16, чтобы найти значение y:

\[ y = \frac{1}{16} \]

Вот и всё, мы нашли значение y. Ответ будет \( y = \frac{1}{16} \).