.

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Вижу, перед нами следующая задача:

\[ (x - 3)^2 + (x + 8)^2 = 2x^2. \]

Начнём по шагам. Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат первой скобки: \( (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \).
2. Теперь вторую скобку: \( (x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64 \).
3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \[ x^2 - 6x + 9 + x^2 + 16x + 64 = 2x^2. \]

Теперь соберём все слагаемые с одинаковыми переменными и константы:

4. Приведем подобные слагаемые: \[ 2x^2 + 10x + 73 = 2x^2. \]

5. Упростим, перенеся \(2x^2\) в правую сторону, чтобы они сократились: \[ 2x^2 + 10x + 73 - 2x^2 = 0, \] получаем \[ 10x + 73 = 0. \]

6. Теперь найдём \(x\): \[ 10x = -73, \] \[ x = -\frac{73}{10}. \]

7. Получаем ответ: \(x = -7.3\).

Надеюсь, это помогло тебе разобраться с уравнением! Если что-то непонятно, обязательно спрашивай.