Сколько различных вариантов можно составить хоккейной команды из 9 нападающих, 5 защитников и 3 вратарей, если в состав команды должны войти 3 нападающих, 2 защитника и 1 вратарь?

Для решения этой задачи надо применить комбинаторику. Чтобы найти количество различных вариантов составить хоккейную команду, нужно умножить количество способов выбрать каждую из требуемых ролей:

Для нападающих (3 выбираемых из 9): C(9, 3) = 84 способа Для защитников (2 выбираемых из 5): C(5, 2) = 10 способов Для вратарей (1 выбираемый из 3): C(3, 1) = 3 способа

Теперь перемножим эти результаты, чтобы определить общее количество вариантов:

84 * 10 * 3 = 2520

Итак, можно составить хоккейную команду из 3 нападающих, 2 защитников и 1 вратаря 2520 различными способами. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять задачу лучше!