От села до города легковой автомобиль доехал за 3 часа а грузовик-за 5 часа. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/час меньше скорости лёгкого автомобиля

Привет! Давай разберемся с задачей под номером 209. Нам нужно найти скорость легкового автомобиля и грузовика, зная, что грузовик ехал на 32 км/ч медленнее и дольше добирался до города.

Сначала обозначим скорость легкового автомобиля как \( v \) км/ч. Тогда скорость грузовика будет \( v - 32 \) км/ч.

Пусть расстояние от села до города равно \( s \) км. Так как время и скорость известны, мы можем использовать формулу пути: путь равен скорости, умноженной на время. Для легкового автомобиля у нас есть:

\[ s = v \times 3 \]

Для грузовика уравнение выглядит так:

\[ s = (v - 32) \times 5 \]

Теперь мы можем приравнять правые части уравнений, так как оба автомобиля проехали одинаковое расстояние \( s \):

\[ v \times 3 = (v - 32) \times 5 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 3v = 5v - 160 \]

\[ 160 = 5v - 3v \]

\[ 160 = 2v \]

\[ v = \frac{160}{2} \]

\[ v = 80 \]

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 80 км/ч. Теперь найдем скорость грузовика:

\[ v_{груз} = 80 - 32 = 48 \]

Значит, скорость грузового автомобиля 48 км/ч. Вот так мы решили задачу!