Реши

Привет! Давай разбираться с этой задачкой по геометрии. Судя по картинке, у нас есть два треугольника: ΔABP и ΔDCK. Нам нужно доказать, что BK = CP, а затем что ΔABP = ΔDCK.

Нам дано, что AK = PD. Посмотрим, что у нас есть:

1. AK = PD (по условию);
2. Углы BAK и CDP являются вертикальными и, следовательно, равны;
3. Углы ABP и DCP тоже вертикальные, значит они тоже равны.

У нас есть две пары соответственно равных углов (BAK = CDP и ABP = DCP) и одна пара соответственно равных сторон (AK = PD), следовательно, по двум углам и стороне, заключенной между ними, треугольники ΔABP и ΔDCK равны: ΔABP = ΔDCK.

Из равенства этих треугольников следует что все соответствующие элементы этих треугольников равны, а это значит, что BK = CP. Задача решена!