Дано:цилиндр R=4 см h=10 см V-? S-?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У тебя есть цилиндр с радиусом \( R \) равным 4 см и высотой \( h \) равной 10 см. Тебе нужно найти объем \( V \) и площадь поверхности \( S \) этого цилиндра.

1. Начнем с объема. Формула объема цилиндра \( V \) вычисляется как произведение площади основания на высоту: \[ V = \pi \cdot R^2 \cdot h \]

Подставляем данные: \[ V = \pi \cdot (4 см)^2 \cdot 10 см \] \[ V = \pi \cdot 16 см^2 \cdot 10 см \] \[ V = 160 \pi см^3 \]

Таким образом, объем цилиндра равен \( 160 \pi \) кубических сантиметров.

2. Теперь найдем площадь поверхности \( S \). Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площадей двух оснований и боковой поверхности: \[ S = 2 \pi R^2 + 2 \pi R h \]

Подставляем данные: \[ S = 2 \pi \cdot (4 см)^2 + 2 \pi \cdot 4 см \cdot 10 см \] \[ S = 2 \pi \cdot 16 см^2 + 80 \pi см^2 \] \[ S = 32 \pi см^2 + 80 \pi см^2 \] \[ S = 112 \pi см^2 \]

Значит, площадь поверхности цилиндра равна \( 112 \pi \) квадратных сантиметров.

Вот так просто мы с тобой нашли объем и площадь поверхности цилиндра! Если что-то непонятно - спрашивай, помогу разобраться.