2*2

Привет! Давайте вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти количество целых чисел \( x \), которые удовлетворяют неравенству:

\[ -3 < 12x - 31 \leq 42 \]

Начнем с преобразования неравенства, чтобы изолировать \( x \):

Добавим 31 к каждому из трех частей неравенства:

\[ 28 < 12x \leq 73 \]

Теперь делим все на 12:

\[ \frac{28}{12} < x \leq \frac{73}{12} \]

Получаем приблизительные границы (не обязательно целые):

\[ 2.33 < x \leq 6.08 \]

Теперь нужно найти все целые числа, которые попадают в данный интервал. Это будут:

3, 4, 5, 6

Таким образом, 4 целых числа удовлетворяют исходному неравенству.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с задачей!