Биссектриса внешнего угла при вершине B

Окей, давай разберемся. В задаче дан треугольник ABC, в котором биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC. Мы знаем, что внутренний угол ∠ABC составляет 32°. Нам нужно найти величину угла CAB.

Поскольку биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, это означает, что внешний угол при вершине B и угол CAB являются соответственными углами при параллельных прямых и секущей AB. Соответственные углы при параллельных прямых равны.

Значит, если обозначить внешний угол при вершине B как ∠CBD, то ∠CBD = ∠CAB. Но ∠CBD — это внешний угол треугольника, и он равен сумме противоположных ему внутренних углов треугольника, то есть ∠CAB + ∠ABC.

Учитывая, что биссектриса делит внешний угол пополам, ∠CBD = 2 * ∠ABC. Подставим данное нам значение внутреннего угла ∠ABC = 32° и получим:

∠CBD = 2 * ∠ABC = 2 * 32° = 64°.

Так как ∠CBD = ∠CAB, мы имеем:

∠CAB = 64°.

Ответ: размер угла CAB равен 64 градуса.