Найди сумму членов арифметической прогрессии с десятого по двадцатый включительно, если известно, что a=22, d=12

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии с десятого по двадцатый включительно можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов такой прогрессии:

S_n = n/2 * (2a + (n-1)d)

Где S_n - сумма n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

В данном случае у нас a = 22, d = 12, и нам нужно найти сумму членов с 10 по 20, то есть n = 20 - 10 + 1 = 11.

Подставляем значения в формулу:

S_11 = 11/2 * (2*22 + (11-1)*12)

S_11 = 5.5 * (44 + 10*12)

S_11 = 5.5 * (44 + 120)

S_11 = 5.5 * 164

S_11 = 902

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии с десятого по двадцатый включительно равна 902.