Может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 23.671

Да, такой граф существовать может. Чтобы найти граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 23,671, нужно учесть, что сумма степеней всех вершин в графе всегда равна удвоенному числу рёбер. То есть 23,671/2 = 11,8355 - это будет количество рёбер в данном графе. Таким образом, вы можете составить граф, у которого сумма степеней всех вершин будет равна 23,671, если количество рёбер равно 11,8355.