Реши примеры
Понял, давай вместе разберемся с этими примерами. На фотографии видно несколько математических задач. Я помогу тебе решить один из них. Для начала рассмотрим первый пример в левой колонке:
Пример 1. Решить уравнение: \[ \frac{3}{2n + 5} + \frac{3}{2n - 2} = \frac{18n + 3}{2n^2 - 2n - 10} \]
Для того чтобы решить это уравнение, нам необходимо привести его к общему знаменателю. Знаменатель справа, 2n^2 - 2n - 10, можно представить в виде разности квадратов, \( (2n + 5)(2n - 2) \). Теперь нам нужно привести дроби в левой части уравнения к этому же знаменателю.
Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю \( (2n + 5)(2n - 2) \) и упростим получившиеся выражение:
\[ \frac{3(2n - 2) + 3(2n + 5)}{2n^2 - 2n - 10} = \frac{18n + 3}{2n^2 - 2n - 10} \]
Упростим числитель левой части:
\[ \frac{(6n - 6) + (6n + 15)}{2n^2 - 2n - 10} = \frac{18n + 3}{2n^2 - 2n - 10} \]
\[ \frac{12n + 9}{2n^2 - 2n - 10} = \frac{18n + 3}{2n^2 - 2n - 10} \]
Так как знаменатели равны, можно приравнять числители и решить полученное уравнение:
\[ 12n + 9 = 18n + 3 \]
\[ 12n - 18n = 3 - 9 \]
\[ -6n = -6 \]
\[ n = 1 \]
Мы нашли, что n = 1. Это и есть решение уравнения.
Таким образом, мы с тобой разобрались с первым примером. Пробуй самостоятельно решить остальные, а если возникнут вопросы или ты захочешь проверить свои решения, пиши, я буду рад помочь!
