С фотки реши
Привет! Давай вместе разберёмся с этой фотографией. На ней изображена книга (или тетрадь) со школьным заданием по математике. Нужно преобразовать выражения, используя формулы сокращенного умножения (выглядит как раздел "Б"). Отлично, давай приступим.
Выражение \(4 - y^2\) можно представить как разность квадратов: \((2)^2 - (y)^2\), что преобразуется в \((2 - y)(2 + y)\).
\(b^2 - c^2\) также является разностью квадратов и преобразуется в \((b - c)(b + c)\).
\(4x^2 - 25\) представляет из себя разность квадратов \( (2x)^2 - (5)^2 \), и это даёт нам \((2x - 5)(2x + 5)\).
\(25x^2 - 1\) преобразуется как разность квадратов \((5x)^2 - (1)^2\), которое равняется \((5x - 1)(5x + 1)\).
\(x^2y^2 - 4\) - это разность квадратов \((xy)^2 - (2)^2\) и приводит к \((xy - 2)(xy + 2)\).
\(y^4 - x^2\) - тут тоже разность квадратов \((y^2)^2 - (x)^2\), следовательно, это \((y^2 - x)(y^2 + x)\).
\(25x^2 - 49y^2\) преобразуется как \((5x)^2 - (7y)^2\) и даёт \((5x - 7y)(5x + 7y)\).
\(100x^4 - 9y^{10}\) - это разность квадратов в форме \((10x^2)^2 - (3y^5)^2\), что преобразуется в \((10x^2 - 3y^5)(10x^2 + 3y^5)\).
Это стандартные преобразования, и стоит отметить, что использовать их можно только если заметишь, что у тебя имеются квадраты чисел или выражений. Надеюсь, это поможет тебе решить аналогичные задачи в будущем!
