(3x+x^2)^2-x^2(x-5)(x+5)+2x(8-3x^2)

Хорошо, давай вместе разберём это выражение шаг за шагом:

Для начала, у нас есть выражение \((3x + x^2)^2 - x^2(x - 5)(x + 5) + 2x(8 - 3x^2)\).

1. Раскроем первый квадрат суммы: \((3x + x^2)(3x + x^2) = 9x^2 + 3x \cdot x^2 + 3x \cdot x^2 + x^4 = 9x^2 + 6x^3 + x^4.\)

2. Второе слагаемое - произведение, применим разность квадратов: \(x^2(x - 5)(x + 5) = x^2(x^2 - 25).\)

3. Третье слагаемое - раскроем скобки: \(2x(8 - 3x^2) = 16x - 6x^3.\)

Теперь у нас получается:

\((9x^2 + 6x^3 + x^4) - (x^2 \cdot x^2 - 25x^2) + (16x - 6x^3).\)

4. Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: \(9x^2 + 6x^3 + x^4 - x^4 + 25x^2 + 16x - 6x^3 = 9x^2 + 25x^2 + 6x^3 - 6x^3 + 16x = 34x^2 + 16x.\)

Итак, окончательный ответ: \(34x^2 + 16x\).