Реши

Давай вместе решим задачу по теории вероятностей. Нам дана цирковая группа, состоящая из 18 девушек и 20 парней. Необходимо вычислить вероятность того, что случайно выбранные два человека окажутся одним парнем и одной девушкой.

Чтобы найти вероятность события, мы можем использовать комбинаторику. Вероятность выбора одного парня и одной девушки можно найти так:

1. Рассчитаем общее количество способов выбрать двух людей из группы. Это будет комбинация из 38 по 2 (так как всего людей 18 + 20 = 38).

\[ C_{38}^2 = \frac{38!}{2! \cdot (38-2)!} = \frac{38 \cdot 37}{2 \cdot 1} = 703 \]

2. Теперь найдём количество способов выбрать одну девушку из 18 возможных и одного парня из 20 возможных:

\[ C_{18}^1 \cdot C_{20}^1 = 18 \cdot 20 = 360 \]

3. Осталось поделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов, чтобы получить вероятность:

\[ P = \frac{360}{703} \]

Эту дробь можно сократить, если возможно, либо оставить в таком виде. Но в задании указано, что ответ нужно округлить до тысячных, поэтому давай округлим:

\[ P \approx \frac{360}{703} \approx 0.512 \approx 0.512 \]

Значит, вероятность того, что будут выбраны один парень и одна девушка, приблизительно составляет 0.512 или 51.2%.

Впишем ответ: 0.512 и можем смело отправлять!