Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок , состовляющий 5 7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по математике.

Нам дано, что снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, который составляет \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного после обеда. И ещё нам известно, что участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше, чем до обеда.

Обозначим длину участка, расчищенного после обеда, как \(x\) километров. Тогда участок, расчищенный до обеда, будет равен \(\frac{5}{7}x\).

Теперь, по условию задачи, участок после обеда больше участка до обеда на 14 км, то есть:

\[ x = \frac{5}{7}x + 14 \]

Перейдем к решению. Чтобы найти \(x\), нам необходимо разрешить это уравнение относительно \(x\). Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 7:

\[ 7x = 5x + 98 \]

Теперь вычтем 5x из обеих частей уравнения:

\[ 7x - 5x = 98 \]

\[ 2x = 98 \]

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{98}{2} \]

\[ x = 49 \]

Таким образом, после обеда было расчищено 49 км. Теперь найдём длину участка до обеда:

\[ \frac{5}{7} \cdot 49 \]

Чтобы это посчитать, умножим 49 на 5 и разделим на 7:

\[ \frac{5 \cdot 49}{7} = 5 \cdot 7 = 35 \]

Итак, до обеда машина расчистила 35 км дороги.

Чтобы найти общее количество расчищенной дороги за весь день, сложим участок до обеда и после обеда:

\[ 35 \text{ км} + 49 \text{ км} = 84 \text{ км} \]

Машина расчистила 84 км дороги за весь день. Надеюсь, объяснение понятно. Если что-то непонятно или есть ещё вопросы — спрашивай!