Площадь квадрата равно произведению его диагоналей

Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой, а углы прямые. Площадь квадрата можно выразить как половину произведения длин его диагоналей. Для квадрата со стороной a длиной диагоналей можно найти по формуле \(d = a\sqrt{2}\). Тогда площадь квадрата S равна \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{(a\sqrt{2}) \cdot (a\sqrt{2})}{2} = \frac{2a^2}{2} = a^2\). Таким образом, площадь квадрата действительно равна произведению длин его диагоналей.