Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 4,8, а AB = 1.

По условию, окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Таким образом, длина радиуса окружности из центра C до точки B равна 1/2 диаметра окружности, то есть 1/2 * 4.8 = 2.4.

Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как окружность, касающаяся прямой AB в точке B, является вписанной окружностью, и, согласно свойствам вписанной окружности, прямая, соединяющая центр окружности с точкой касания, является высотой треугольника.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 1^2 + 2.4^2

AC^2 = 1 + 5.76

AC^2 = 6.76

AC = √6.76

AC ≈ 2.60

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC приближенно равна 2.60.