Задан закон распределения дискретной случайной величины х=4 р=0,2; х=6 р=0,3; х=8 р=0,25; х=10 р=0,15 ;х=12 р=0,1. Найти математическое ожидание, дисперсию и с.к.о.
Когда дан закон распределения для дискретной случайной величины, чтобы найти математическое ожидание (МО), дисперсию и стандартное квадратичное отклонение (С.К.О.), нужно выполнить следующие шаги:
Найти математическое ожидание (МО): Математическое ожидание (МО) для дискретной случайной величины находится как сумма произведений значений этой величины на их вероятности. Для данного закона распределения: МО = 40,2 + 60,3 + 80,25 + 100,15 + 12*0,1.
Найти дисперсию: Для нахождения дисперсии сначала нужно найти квадраты отклонений каждого значения случайной величины от ее математического ожидания, затем умножить полученные квадраты на соответствующие вероятности и сложить результаты. Формула для дисперсии выглядит так: Дисперсия = (4-МО)^20,2 + (6-МО)^20,3 + (8-МО)^20,25 + (10-МО)^20,15 + (12-МО)^2*0,1.
Найти стандартное квадратичное отклонение (С.К.О.): Стандартное квадратичное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Для нахождения С.К.О. нужно извлечь квадратный корень из значения дисперсии.
Таким образом, выполнив указанные шаги, вы сможете найти математическое ожидание, дисперсию и стандартное квадратичное отклонение для данного закона распределения дискретной случайной величины.
