Нижнеюю схему ненадо
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Нас просят рассчитать показания амперметра и сопротивление каждого проводника в электрической цепи, изображенной на верхнем рисунке (Рис. 331). Нам известны следующие условия: при замыкании переключателя в положение 1 (как на схеме) амперметр показывает силу тока 1 А; при замыкании в положение 2 – силу тока 4 А. Напряжение на зажимах цепи составляет 12 В. На нижнем рисунке (Рис. 343), который нам не нужно рассматривать по условию студента ("нижнеюю схему ненадо"), представлена другая схема, поэтому сосредоточимся на верхнем рисунке.
Первое, что нужно сделать, это рассчитать общее сопротивление цепи при замыкании переключателя в положение 1. Поскольку ток в цепи равен 1 А, и используя закон Ома (I = U / R), получаем общее сопротивление цепи R общее = U / I = 12 В / 1 А = 12 Ом.
Затем нам нужно выяснить, как изменится сопротивление, когда переключатель находится в положении 2. При этом ток в цепи увеличивается до 4 А, следовательно, общее сопротивление должно быть R общее2 = U / I2 = 12 В / 4 А = 3 Ом.
Как мы видим, при переключении с 1 на 2 общее сопротивление уменьшается. Это значит, что при положении 1 оба резистора соединены последовательно (R общее = R1 + R2), а при положении 2 они соединены параллельно (1/R общее2 = 1/R1 + 1/R2).
Теперь у нас есть система уравнений:
- R1 + R2 = 12 Ом
- 1/R1 + 1/R2 = 1/3 Ом
Исходя из первого уравнения, можем выразить R2 через R1: R2 = 12 Ом - R1.
Теперь подставим это во второе уравнение:
1/R1 + 1/(12 Ом - R1) = 1/3 Ом
Это уравнение нужно решить относительно R1 (делается это путем нахождения общего знаменателя и приведения уравнения к квадратному). Если нужна помощь с расчетами – дай знать, и я помогу!
Решив уравнение, получим два значения для R1 (и соответственно для R2). Одно из этих значений будет физически неосмысленным (например, отрицательным или больше 12 Ом), потому что мы знаем, что оба сопротивления должны быть положительными и в сумме давать 12 Ом. Оставшееся значение и будет решением нашей задачи.
