От точки C на окружности хорда АБ и души Асб

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить несколько теорем из геометрии о хордах и углах в круге.

Условие задачи говорит, что из точки C на окружности видна хорда AB под углом 137 градусов. Это означает, что угол ACB, который опирается на хорду AB, равен 137 градусов.

Из основных теорем о хордах и углах вытекает, что углы, которые опираются на одну и ту же дугу окружности, равны между собой. Также центральный угол (угол, вершина которого находится в центре окружности) в два раза больше вписанного угла (угла, вершина которого находится на окружности), опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, чтобы найти градусную меру дуги AB, нужно удвоить градусную меру вписанного угла ACB, так как центральный угол будет в два раза больше.

Теперь, когда мы знаем, что угол ACB равен 137 градусов, можно вычислить градусную меру дуги AB как:

\( \angle ACB \times 2 = 137^\circ \times 2 = 274^\circ \)

Дуга AB = 274 градуса.

Для угла ACB у нас уже есть значение, и оно равно 137 градусов.

Таким образом, у нас есть ответы на оба вопроса:

• Градусная мера дуги AB равна 274 градуса.
• Градусная мера угла ACB равна 137 градуса.