Длина прямоугольного картона 24 см,а ширина 8 см. из этого картона вырезали 3 круга с радиусом 4 см. сколько см² составляет оставшияся часть?(пи=3)
Привет! Давай вместе разберем эту задачу.
Нам нужно найти площадь оставшейся части картона после вырезания из него трех кругов радиусом 4 см.
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем площадь прямоугольного картона, а затем вычтем площадь трех кругов:
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: \[ S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 24\,см \times 8\,см = 192\,см^2. \]
Площадь одного круга вычисляется по формуле \( S_{круга} = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус круга. \[ S_{круга} = 3 \times 4\,см \times 4\,см = 3 \times 16\,см^2 = 48\,см^2. \] Здесь дано, что \( \pi \) нужно принять равным 3.
Так как у нас три круга, то их общая площадь будет: \[ 3 \times S_{круга} = 3 \times 48\,см^2 = 144\,см^2. \]
Теперь вычтем площадь трех кругов из площади прямоугольника: \[ S_{осталась} = S_{прямоугольника} - 3 \times S_{круга} = 192\,см^2 - 144\,см^2 = 48\,см^2. \]
Итак, оставшаяся площадь картона составляет 48 см².
Надеюсь, мои объяснения помогли тебе разобраться с решением, если есть еще вопросы – обязательно спрашивай!
