Можно ли выписать несколько различных чисел по кругу так, чтобы каждое было равно сумме двух своих соседей?

Да, можно выписать такие числа. Такая последовательность чисел называется "магическим кругом". Чтобы каждое число было равно сумме двух своих соседей, нужно применить специальные правила. Например, для трех чисел в круге их названия будут следующими: A, B и C. Тогда A = B + C, B = A + C, и C = A + B. Для определения конкретных чисел в магическом круге потребуется решение системы уравнений.