Реши задачу 225

Привет! Давай вместе попробуем решить задачу номер 225.

Задача звучит так: "Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна 60 см²".

Решение задачи начнём с определения стороны квадрата. Поскольку площадь квадрата равна произведению его сторон, и в квадрате все стороны равны, можем записать уравнение: S * S = 60 S^2 = 60 S = √60

Теперь извлечём корень из 60. Это будет примерно 7,75 см, но давай оставим в корне, чтобы не потерять точность: S = √(60 см²)

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем найти радиус вписанной окружности. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата (d) через его сторону (S) можно найти по теореме Пифагора: каждая сторона квадрата будет катетом, а диагональ - гипотенузой в получающемся равнобедренном прямоугольном треугольнике.

d = S√2 Теперь подставим значение S: d = √60√2 = √(60 * 2) = √120

Теперь найдем радиус (R): R = d / 2 = √120 / 2 = √(120 / 4) = √30 см

Итак, радиус окружности, описанной вокруг квадрата, площадью 60 см², будет равен √30 см.