На вашем изображении приведен отрывок из пьесы, и в тексте действительно есть авторские пояснения к репликам персонажей (например, «СОСЕД (язвительно)», «САРАФАНОВ (послушно)»). Эти пояснения к речи персонажей в драматургии называются "репликами". Они указывают на интонацию, эмоции или действия персонажа в момент его (или её) речи и помогают актёрам лучше понимать, как следует играть этот момент.
Ответ на заданный вами вопрос: ремарка.
